Método de “Caminata al Azar Probabilística”
Artículo de Investigación
Método de “Caminata al Azar Probabilística” Aplicada a La Predicción de Muertes por Tránsito en El Estado de Florida
Javier Rodríguez Velásquez1, Catalina Correa2, Adriana Lizbeth Ortiz Tovar3, Jaime Páez4, Jairo Cortés5, Yolanda Soracipa6, Andrés Ovalle7, Esmeralda Guzmán de la Rosa8, Mario Alejandro Castiblanco Hernández9, Juan David Naranjo Elisalde10
Resumen
Objetivo: predecir mediante el método de la caminata al azar probabilística, la dinámica de tasas de muerte causadas por lesiones en accidentes de tránsito en Florida (Estados Unidos), para el año 2014.
Materiales y Métodos: se analizó el comportamiento de las tasas de muertes causadas por lesiones en accidentes de tránsito en la Florida (EEUU), durante el periodo comprendido entre los años 19942013; lo anterior, desde un contexto físico y matemático, mediante el establecimiento de longitudes probabilistas y el análisis de cuatro espacios probabilistas para determinar, en relación con los aumentos y disminuciones consecutivas anuales, cuál es el número de tasas de muerte por lesiones de tránsito, más probable para el año 2014.
Resultados: para el año 2014, en la Florida (EEUU) fue reportada una tasa de 2.494 muertes por lesiones causadas por tránsito; teniendo en cuenta que el valor predicho fue de 2.420, se obtuvo un porcentaje de acierto del 97% respecto al valor real.
Conclusiones: el comportamiento de la dinámica de muertes por lesiones causadas por tránsito en Florida (Estados Unidos), evidenció un orden matemático acausal con el cual fue posible predecir la dinámica de accidentes fatales para el año 2014.
Palabras clave: Lesiones; muertes por lesiones causadas por tránsito (LCT); probabilidad.
“Random Walk” Method Applied to the Prediction of Deaths From Traffic Injuries in Florida
Abstract
Objective: to predict by random probabilistic walk of the death rates from injuries caused by traffic in Florida in the United States by the year 2014.
Materials and methods: we analysed the behaviour of death rates from injuries caused by traffic in Florida during The period between 1994 and 2013 from a physical and mathematical context, by establishing probabilistic lengths and analysing four probabilistic spaces, to determine in relation to annual consecutive increases and decreases in the number of death rates from injuries caused by traffic by 2014.
Results: For the year 2014 was reported in Florida for death rates from injuries caused by traffic of 2494, the predicted value was 2420, achieving a percentage of success of 97% with respect to the real value.
Conclusions: the behaviour of the dynamic dynamics of fatal injuri caused by traffic in Florida in the United States, showed an acausal mathematical order with which it was possible to predict the dynamics of fatal accidents by 2014.
Key words: Injuries; deaths caused by injuries in traffic accidents; probability.
Introducción
El estudio de fenómenos que son considerados aleatorios son analizados a partir de modelos como la caminata al azar y la teoría de la probabilidad. Esta última es una rama de las matemáticas que fue diseñada para establecer una medida matemática de la posibilidad de ocurrencia de un evento particular en dicho fenómeno (1).
La medida establecida es la probabilidad, concepto que fue enunciado inicialmente por Cardano, y posteriormente formalizado por Laplace, con la regla que lleva su nombre, estableciendo que la probabilidad de un suceso es la proporción entre el número de veces obtenido dicho suceso y el total de sucesos que es denominado el espacio muestral.
La probabilidad se denomina como una función que presenta tres propiedades: Su valor siempre es mayor o igual a cero; su valor es igual a uno al evaluar el espacio muestral; y el valor de la probabilidad para la unión de eventos independientes entre sí, es la suma de sus probabilidades independientes.
El método de la caminata al azar probabilística definida por Norbert Wiener, caracteriza un movimiento probabilístico acotando su dinámica y encontrando valores que predicen dentro de ciertos rangos, la evolución de su dinámica (2); para ciertos rangos, en su forma más simple es el movimiento del desplazamiento de longitud y dirección aleatoria hacia valores positivos o negativos respecto a un origen (3), se puede caracterizar por el desplazamiento medio, el cual está en función del número de pasos dados. Se han establecido predicciones en ecología, biología, economía, entre otros (4).
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Región de las Américas
La Organización Panamericana de la Salud reporta que en el 2010 para la región de las Américas, se presentó un promedio en la tasa de mortalidad por accidentes de tránsito de 16,1 por 100.000 habitantes, lo que representó 149.992 muertes; esta tasa fue de 22,2 por 100.000 habitantes para el Caribe Latino, mientras que fue de 11 por 100.000 habitantes para América del Norte (5).
Para la región del Cono sur se reportó que la muerte de pilotos vehículos de dos y tres ruedas son el 44,2%, mostrando la problemática de las lesiones de tránsito, el cual fue declarado como un problema de salud pública (68) por la Organización de las Naciones Unidas y la Organización Mundial de la Salud (OMS). Reportes de la OMS (6) estiman que más de 1,2 millones de personas fallecen por esta causa y alrededor de 50 millones quedan afectadas.
A la luz de estos resultados, se han considerado las Lesiones causadas por Tránsito (LCT) como una epidemia de Salud Pública (9). Debido a la gran cantidad de factores asociados a los diferentes tipos de LCT, actualmente la información ha sido analizada mediante estudios descriptivos, narrativos, geográficos, demográficos y de revisión documental, planteando soluciones mediante estudios prospectivos y retrospectivos (1012). Adicionalmente, las LCT representan una alta carga económica, en distintos escenarios como son los servicios de salud, el tiempo que tardan los lesionados en incorporarse a su actividad laboral (12).
Mortalidad por accidentes de tránsito
Teniendo en cuenta el alto impacto que tienen las LCT y los casos de mortalidad por accidentes de tránsito, se ha creado en las instituciones prestadoras de salud, un sistema organizado de atención de trauma, con el fin de preparar al cuerpo médico en respuestas y acciones oportunas que contribuyan a la disminución de la mortalidad por LCT (13).
En la actualidad, existe en el campo científico otra vía para evaluar la dinámica de una epidemia, desde el contexto de la física y la matemática teórica.
Las metodologías desarrolladas desde esta perspectiva, han logrado evaluar la complejidad del comportamiento de epidemias como la malaria y el dengue en Colombia, y también de la obesidad y el sobrepeso, como si se tratase de sistemas dinámicos predecibles (1419).
El logro de predicciones del número de infectados por epidemias como el dengue y la malaria, son posibles a partir del establecimiento de órdenes matemáticos acausales los cuales permiten analizar el fenómeno.
El primer trabajo diseñado para predecir casos de dengue en Colombia mediante una metodología fundamentada en la caminata al azar probabilista, logró establecer de un rango de valores, el valor más cercano del número de casos de dengue en el 2007; al comparar dicho dato con el valor reportado por el Instituto Nacional de Salud, se evidenció que el porcentaje de acierto fue del 90,4%. Posteriormente, la metodología fue aplicada a casos de malaria, logrando un porcentaje de acierto del 95,6% (19).
Lesiones causadas por tránsito
Teniendo en cuenta lo anterior, el presente estudio tiene como propósito predecir mediante el método de la caminata al azar probabilista, la dinámica de las tasas de muerte por lesiones causadas por tránsito (LCT) en la Florida (Estados Unidos) para el año 2014.
1 Médico Cirujano. Director del Grupo Insight. Centro de Investigaciones de la Clínica del Country. Bogotá, Colombia.
2 Psicóloga. Investigadora del Grupo Insight. Centro de Investigaciones de la Clínica del Country. Bogotá, Colombia.
3 Bacterióloga Epidemióloga. Investigadora Grupo Insight. Bogotá, Colombia.
4 Ing. Sistemas, MSc. Director Grupo NEOTIC. Facultad de Ingeniería, Universidad Cooperativa de Colombia. Bogotá, Colombia.
5 Ing. Sistemas, MSc. Investigador Grupo NEOTIC. Facultad de Ingeniería. Universidad Cooperativa de Colombia. Bogotá, Colombia.
6 Licenciada en Física. Investigadora del Grupo Insight. Centro de Investigaciones de la Clínica del Country. Bogotá, Colombia.
7 Filósofo. Investigador Grupo Insight. Centro de Investigaciones de la Clínica del Country. Bogotá, Colombia.
8 Médico Cirujano. Investigadora del Grupo Insight. Centro de Investigaciones de la Clínica del Country. Bogotá, Colombia.
9 Ing. Sistemas. Auxiliar de Investigación, Grupo NEOTIC. Facultad de Ingeniería, Universidad Cooperativa de Colombia. Bogotá, Colombia. 10 Ing. Sistemas. Auxiliar de Investigación, Grupo NEOTIC. Facultad de Ingeniería, Universidad Cooperativa de Colombia. Bogotá, Colombia.
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