Caminata al Azar Probabilística, Materiales y Métodos

Definiciones

Longitud de la tasa de muerte por lesiones causadas por tránsito en Florida, EEUU:

Representa el valor de la tasa de muertes causadas por tránsito, la cual se calcula mediante la siguiente ecuación:

Siendo, X0 y Y0 las coordenadas para el año inicial y X1 y Y1 las coordenadas para el año siguiente.

Longitud probabilista de tasa de muerte por lesiones causadas por tránsito en Florida, EEUU:

Es el primer espacio de probabilidad que considera cada variación anual de la longitud L de muertes por tránsito como un evento, mediante la siguiente ecuación:

Probabilidad de tasa de muerte por lesiones causadas por tránsito en Florida, EEUU:

Es el cociente entre la tasa de muerte por lesiones causadas por tránsito en Florida y la suma total de la tasa de muertes repor­tadas durante el periodo comprendido entre los años 19942013, mediante la siguiente ecuación:

Desviación media cuadrática:

Para evaluar si en el se­gundo espacio de probabilidad existen probabilidades cargadas de tasa de muerte por lesiones causadas por tránsito en Florida (EEUU), se usa la siguiente fórmula:

En este caso, N corresponde a la suma total de tasas de muerte por lesiones causadas por tránsito en Florida, re­gistradas durante el periodo comprendido entre los años 19942013; en términos probabilistas, lo que se está ana­lizando es la totalidad de eventos del espacio muestral.

Ecuación de segundo grado para la predicción de muertes por lesiones causadas por tránsito en Flori­da, EEUU:

Para la predicción, se tomó el valor de las longitudes halladas con la ecuación 1 de los tres años anteriores al año 2013, construyendo de esta manera un tercer espacio de probabilidad. Luego, fue rempla­zado el promedio aritmético de la probabilidad halla­do para estos tres últimos años y el valor de la suma de las tres longitudes (TL) en la siguiente ecuación:

Teniendo en cuenta los dos valores de la predicción ha­llados para el 2013 con la ecuación 5 y para determinar cuál es el evento más probable en relación a si hay una disminución (D) o aumento (A) de la tasa de muertes por LCT en Florida (EEUU) respecto al año 2014, se construyó un cuarto espacio de probabilidad para es­tudiar el comportamiento de períodos consecutivos de dos y tres años.

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Población

Los valores anuales de tasas de muerte por lesiones causadas por tránsito (LCT) en Florida (Estados Uni­ dos) en el periodo comprendido entre los años 1994 2012, se tomaron de la base de datos de NHTSA.

Procedimiento

Se evaluó la dinámica del comportamiento de tasa de muertes por LCT en Florida (Estados Unidos), usan do un plano cartesiano para ubicar los valores: en el “eje x” se ubicaron los años, y en el “eje y”, la tasa de muertes por LCT; posteriormente, se analizó su comportamiento en analogía a una caminata al azar proba bilista (ver Figura 1).

Primero, se calcularon las longitudes de todas las variaciones anuales de tasa de muerte por LCT en Florida (Estados Unidos), con la ecuación 1. Para esta ecuación, los valores del eje x corresponden a la variación de cada año, el cual toma valores de cero.

Hallada la tasa de longitudes con la ecuación 1, se calculó la probabilidad de la longitud de tasa de muerte por lesiones causadas por tránsito en Florida mediante la ecuación 2, que corresponde a los valores del segundo espacio de probabilidad.

Para ello, se dividió la longitud para cada año entre la suma total de longitudes comprendidas del periodo 19942013. Seguidamente, se halló la proporción entre la variación anual de cada una de las longitudes respecto al menor valor hallado en dicho periodo.

Muerte por LCT

El segundo espacio referido, se estableció a partir del cálculo de la probabilidad de tasa de muerte por LCT en Florida para cada año y reportada por la base de datos NHTSA; así también, mediante la ecuación 3, se dividió la tasa de muerte por LCT en Florida re portada en un año entre la suma total de estas tasas de muerte en el periodo comprendido entre los años 19942013.

Para determinar si existe una carga en las probabilidades hacia valores específicos, al ser comparados los valores del segundo espacio de probabilidad con su valor esperado, se calculó la desviación media cuadrática de tasa de muerte por lesiones causadas por tránsito en Florida (EEUU).

Muerte por lesiones causadas por tránsito

Con el fin de predecir las tasas de muerte por lesiones causadas por tránsito en Florida para el 2014, se es tableció un tercer espacio de probabilidad. Para ello, en primer lugar se obtuvo el promedio aritmético de los valores de las longitudes halladas con la ecuación 1 para el período comprendido entre los años 2011 2013. En segundo lugar, con este valor, se calculó la probabilidad de cada uno de estos tres periodos con la ecuación 2.

En tercer lugar, el valor promedio de las longitudes probabilistas y la suma total de las tres longitudes comprendidas entre los años 20112013, fueron remplazados en la ecuación 5, incluyendo el valor de la longitud del año 2014. Como solución, se obtuvieron dos valores que corresponden a los rangos con los que se determina la predicción.

El análisis del tercer espacio de probabilidad confor­mado por dos eventos, disminución (D) y aumento (A) de muertes por lesiones de tránsito, permite estudiar el comportamiento de períodos consecutivos de dos y tres años.

Lesiones de tránsito

Más aún, permite determinar cuál de los dos valores cuantitativos hallados con la ecuación 5 es más probable, y de este modo determinar con certeza el va­lor predictivo para el año 2014.

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1 Médico Cirujano. Director del Grupo Insight. Centro de Investigaciones de la Clínica del Country. Bogotá, Colombia.
2 Psicóloga. Investigadora del Grupo Insight. Centro de Investigaciones de la Clínica del Country. Bogotá, Colombia.
3 Bacterióloga Epidemióloga. Investigadora Grupo Insight. Bogotá, Colombia.
4 Ing. Sistemas, MSc. Director Grupo NEOTIC. Facultad de Ingeniería, Universidad Cooperativa de Colombia. Bogotá, Colombia.
5 Ing. Sistemas, MSc. Investigador Grupo NEOTIC. Facultad de Ingeniería. Universidad Cooperativa de Colombia. Bogotá, Colombia.
6 Licenciada en Física. Investigadora del Grupo Insight. Centro de Investigaciones de la Clínica del Country. Bogotá, Colombia.
7 Filósofo. Investigador Grupo Insight. Centro de Investigaciones de la Clínica del Country. Bogotá, Colombia.
8 Médico Cirujano. Investigadora del Grupo Insight. Centro de Investigaciones de la Clínica del Country. Bogotá, Colombia.
9 Ing. Sistemas. Auxiliar de Investigación, Grupo NEOTIC. Facultad de Ingeniería, Universidad Cooperativa de Colombia. Bogotá, Colombia. 10 Ing. Sistemas. Auxiliar de Investigación, Grupo NEOTIC. Facultad de Ingeniería, Universidad Cooperativa de Colombia. Bogotá, Colombia.