Diseño Muestral Aplicado en Estratos
Para el cálculo de tamaño de muestra se trabajó con base en el diseño muestral aplicado en el primer estrato del estudio de microestablecimientos. El proceso para calcular un tamaño de muestra bajo un diseño que incluye más de una etapa, es el siguiente:
- Bajo el diseño planteado se calcula la varianza del estimador (totales o promedios) para la variable más importante del estudio o a una variable correlacionada con ésta (producción, ventas, ingresos y personal ocupado).
- Calcular el total de la variable de estudio como la suma de ésta sobre todos los elementos del universo.
- Con base en los dos resultados anteriores, se puede calcular un Coeficiente de Variación -CV- para la variable de estudio.
- Fijando un CV, generalmente menor al 5%, se escoge entre los posibles tamaños de muestra que incluyen combinaciones de la cantidad de unidades muestrales a seleccionar en cada etapa.
- Además del CV, para la elección del tamaño de muestra se tiene en cuenta también el factor costos.
Se presenta un cuadro resumen de la cantidad de establecimientos de cada tipo de actividades a seleccionar, separando el área metropolitana de Bogotá del resto de áreas del país.
Cuadro 3.1 Tamaño de muestra final para establecimientos visibles 2001
Método de estimación del total poblacional para el estrato 1 – Tamaño de Muestra Sector Informal
El estimador final del total para la variable de interés en el estrato 1, está dado por:
donde: tyˆ estimador del total para la variable y en el estrato 1.
tE1 estimador para la variable y en el subestrato 1 del estrato 1.
El estimador final de la varianza del estimador, seria:
donde: Vˆ(ty) estimador de la varianza del estimador del total para la variable y
VE1 estimador de la varianza del estimador del subestrato1 del estrato 1 para la variable y
Estrato 2: Diseño muestral para el estrato de establecimientos, negocios o actividades no visibles y móviles
Marco muestral
El marco muestral para este estrato está constituido por el inventario cartográfico y el listado de viviendas de las trece áreas metropolitanas, obtenido de la información del Censo Nacional de Población y Vivienda de 1993, con actualizaciones permanentes y nuevos recuentos de edificaciones y viviendas a través de la misma muestra. Corresponde al marco de la Encuesta Continua de Hogares – ECH.
Método de muestreo
El diseño muestral aplicado al estudio de los establecimientos, actividades o negocios no visibles o móviles, es:
Probabilístico
Las unidades de muestreo en cada una de las etapas tienen una probabilidad de selección conocida y superior a cero, de ser seleccionadas.
Estratificado
Se estratifica en la primera etapa de muestreo con base en la clasificación de las manzanas por estrato socioeconómico.
Multietápico
La selección de la muestra de la ECH dentro de cada área metropolitana se realizó en las siguientes tres etapas así:
Etapa I. Selección de las unidades primarias de muestreo (UPM) o secciones censales. Dentro del universo muestral previamente ordenado, por medio de un diseño sistemático proporcional a la cantidad de segmentos (10 viviendas) en la sección.
Etapa 2. Selección de las unidades secundarias de muestreo (USM) o manzanas. Dentro de cada una de las secciones cartográficas previamente seleccionadas, se escogió una o más manzanas, por medio de un diseño con probabilidad proporcional a la cantidad de segmentos en la manzana.
Etapa 3. Selección de las unidades terciarias de muestreo (UTM) o segmentos. Dentro de cada manzana, se selecciona un segmento por medio de un diseño MAS.
Bifásico
El diseño para este estrato es en dos fases, siendo la muestra de la primera fase una submuestra de la muestra de ECH (el diseño de la ECH es probabilístico, estratificado, multietápico, de conglomerados7), a partir de la cual se construye el marco de establecimientos potencialmente informales y en la segunda fase se selecciona una muestra de establecimientos.
Para la segunda fase se utilizó la información de los meses de mayo, junio y julio de 2001 de la ECH para construir un marco de establecimientos, negocios o actividades económicas no visibles y móviles potencialmente informales, compuesto por los dueños de los establecimientos y trabajadores por cuenta propia, donde se tiene información de la actividad económica desarrollada.
En estos tres meses se tenían, aproximadamente, 7 500 registros, información a la que se le aplicaron algunos filtros para identificar los establecimientos, negocios o actividades económicas no visibles y móviles potencialmente informales. De este marco, se seleccionó una muestra aleatoria con igual probabilidad de selección para ellos.
Cuadro 3.2 Número de establecimientos potencialmente informales móviles y no visibles, por actividad económica, según las 13 principales áreas metropolitanas 2001
Las variables filtro para la construcción del marco de establecimientos no visibles y móviles, fueron: posición ocupacional: trabajador por cuenta propia y patrón o empleador; tamaño de la empresa: menores de 10 personas ocupadas; lugar de trabajo: en su vivienda, en otras viviendas, en un vehículo, de puerta en puerta, sitio descubierto en la calle, a domicilio; actividad económica según CIIU Rev. 3 A.C8: Divisiones 31 a 39 (Actividades industriales) y 83 (Servicios personales no profesionales).
Método de estimación del total poblacional para el estrato 2
donde: typ estimador del total para la variable y en el estrato 2
tNh estimador del total de la variable y en el subestrato h o área metropolitana Nh en el estrato 2
Nh Número de segmentos (en promedio 10 viviendas) de la h ésima área metropolitana.
nh Número de segmentos en la muestra de la h ésima área metropolitana.
M Número de negocios o actividades no visibles o móviles en la primera fase o submuestra de la ECH.
m Número de negocios o actividades no visibles o móviles en la muestra de la segunda fase.
El estimador final de la varianza del estimador, sería:
donde: Vˆ(tˆyp ) estimador de la varianza del estimador del total para la variable y en el estrato 2 estimador de la varianza
3.2.2 Fase 3 de informalidad: Encuesta sobre el consumo y los lugares de compra (importancia del sector informal)
El objetivo de esta fase es estimar el gasto total según tipo, frecuencia y sector (formal e informal), así como las razones de compra en el sector informal. La información se recolectó con base en la muestra diseñada para realizar la prueba piloto de la Encuesta de Ingresos y Gastos en los hogares de las trece principales áreas metropolitanas del país.
Universo de estudio
Todos los hogares particulares ubicados en el área urbana de las trece áreas metropolitanas de la ECH.
Parámetros a ser estimados
Se estableció tener resultados a nivel del conjunto de las trece áreas metropolitanas para el total de gasto en función de variables de estudio.
Precisión requerida en las estimaciones
La precisión de los estimadores es medida mediante el coeficiente de variación. A nivel del conjunto de las principales trece áreas metropolitanas se consideran coeficientes de variación de 5%.
Tipo de muestra
Con el propósito de cumplir los objetivos trazados, y ante la necesidad de obtener estimaciones representativas del gasto de los hogares a nivel urbano, para el total de las trece principales ciudades con sus áreas metropolitanas, según el sector de la economía en el que se realiza: formal o informal, la muestra para la prueba piloto se seleccionó probabilísticamente a partir de la muestra empleada para realizar la Encuesta de Hogares en el área urbana. El diseño muestral empleado, es:
Probabilístico
Las unidades de muestreo en cada una de las etapas tienen una probabilidad de selección conocida y superior a cero de ser seleccionadas.
Estratificado
Se estratifica en la primera etapa de muestreo con base en la clasificación de las manzanas por estrato socioeconómico.
Multietápico
La selección de la muestra de la ECH dentro de cada área metropolitana se realizó en las mismas etapas relacionadas anteriormente.
Bifásico
El diseño para este estrato es en dos fases, siendo la muestra de la primera fase la muestra de ECH a partir de la cual se seleccionó una submuestra de hogares.
Para la segunda fase se utilizó la información de los meses de mayo, junio y julio del 2001 de la ECH para construir un marco de establecimientos, negocios o actividades económicas no visibles o móviles potencialmente informales, compuesto por los dueños de los establecimientos y trabajadores cuenta propia, donde se tiene información de la actividad económica desarrollada.
Tamaño de muestra
La muestra total seleccionada para el área urbana está constituida por 1.590 hogares en 159 segmentos, distribuida en las ciudades de Medellín, Barranquilla, Bogotá, Cartagena, Manizales, Montería, Ibagué, Villavicencio, Pasto, Cúcuta, Pereira, Bucaramanga y Cali.
Tamaño de la muestra, según las 13 principales áreas metropolitanas
Método de estimación del total poblacional para la fase 3
Las estimaciones de interés corresponden a totales, tanto para el gasto según tipo, frecuencia y sector (formal e informal), como para la frecuencia total de compra según razones en el sector informal; por tanto, se presentan la fórmulas genéricas para este tipo de estimaciones, sus varianzas y coeficientes de variación.
El estimador final del total para la variable de interés, está dado por:
para: h =1,…, 13 ciudades
i =1,…, segmentos en la ciudad
j =1,…, hogares en el segmento
y, donde:
Whi es el factor final de expansión para el j ésimo segmento en la h ésima ciudad,
yhij es el valor muestral de la variable de interés (gasto o razón de compra) para el j ésimo hogar en el j ésimo segmento de la h ésima ciudad, y
yhi es el total muestral de la variable de interés (gasto o razón de compra) en el j ésimo segmento de la h ésima ciudad.
El estimador final de la varianza del estimador, sería:
donde:
Fh es el factor básico de expansión,
nh es el número de segmentos en la h ésima ciudad, y,
Es la varianza entre los totales de la variable de interés (gasto o razón de consumo) por segmentos en la hésima ciudad.
7 DANE. “Metodología de la Encuesta Continua de Hogares”.
8 Clasificación Industrial Internacional Uniforme de todas las actividades económicas, Revisión 3, adaptada para Colombia.
