Para las secuencias asociadas al macroestado unión las frecuencias de aparición de cada uno de los 20 aminoácidos esenciales, se encontraron entre 3 y 14 (tabla 1). Las posiciones con mayor número de repeticiones para un aminoácido, fueron la 3, 8 y 12, correspondientes a los aminoácidos E, F y P respectivamente. Los valores de probabilidad laplaciana por posición para los 20 aminoácidos esenciales, en el macroestado unión estuvieron entre 0 y 0,019 (tabla 2), presentándose el valor máximo en los aminoácidos E, F y P en las posiciones respectivas ya mencionadas.
Los valores de probabilidad para las secuencias peptídicas de la proteína AMA-1 asociadas al macroestado unión, variaron entre 6,62E-44 y 1,59E-42, los valores de sumatoria de probabilidad variaron entre 0,14375 y 0,1875, y los valores de entropía entre 1,18E-23 y 1,00E-23, además de un valor mínimo de 9,71E-24 hallado en una de las secuencias (tabla 3); para las secuencias específicas asociadas al macroestado de no unión, los valores de probabilidad oscilaron entre 1,09E-21 y 3,81E-11, los de sumatoria de probabilidad estuvieron entre 0,03125 y 0,0875, y los valores de entropía oscilaron entre 5,60E-24 y 2,19E-24 (tabla 3).
Se encontró que los valores de probabilidad, sumatoria de probabilidad y entropía para las secuencias comprobadas experimentalmente de no unión varían entre los rangos asociados al macroestado de no-unión, mientras que los valores de probabilidad, sumatoria de probabilidad y entropía para las secuencias específicas comprobadas experimentalmente de unión, se encuentran por fuera de dichos rangos, diferenciándose claramente los valores asociados a cada uno de los macroestados; en el caso de la entropía para el macroestado de unión, los valores hallados corresponden a la unión de dos rangos claramente diferenciados del rango de valores encontrado para el macroestado no unión.
Discusión
Este es el primer trabajo en el que se caracteriza matemáticamente el fenómeno de unión de péptidos de la proteína AMA-1 a partir de la teoría de la probabilidad y la entropía, para secuencias pépticas no sobrelapadas de 20 residuos, encontrando un orden matemático subyacente a la unión de las secuencias al eritrocito. El cálculo de la sumatoria de probabilidad, la probabilidad y la entropía permite realizar una diferenciación cuantitativa de los péptidos pertenecientes a los macroestados de unión y de no unión de una manera física y matemática, lo que podría facilitar los procedimientos experimentales actualmente empleados de ensayo y error, al realizar predicciones del fenómeno.
En esta línea de investigación, Rodríguez ha desarrollado una teoría de predicción de unión de péptidos, al HLA clase II a partir de las leyes de la probabilidad, combinatoria y entropía, estableciendo matemáticamente diferencias entre péptidos de unión y de no unión, independientemente de la especificidad alélica (Rodríguez 2008b), y otra al glóbulo rojo con base en la teoría de la probabilidad, cuyas predicciones presentaron valores de sensibilidad del 95% y especificidad del 90% respecto a la información experimental (Rodríguez et al, 2010). El abordaje del fenómeno de unión en inmunología desde teorías físicas y matemáticas puede mejorar los procedimientos experimentales comúnmente empleados, economizando tiempo y recursos.
En este trabajo se realizó una caracterización de la proteína AMA-1, diferenciando claramente los péptidos de alta unión de los que no lo son. En los trabajos previos en los que se ha aplicado esta metodología físico-matemática (Rodríguez, 2008a; Rodríguez et al 2009a; Rodríguez et al 2009b), se encontraron rangos diferenciados para los valores de probabilidad, sumatoria de probabilidad y entropía asociados a los macroestados de unión y de no unión; en la presente investigación se hallaron valores de probabilidad y sumatoria de probabilidad que establecen rangos diferenciados para los dos macroestados definidos, pero a diferencia de los anteriores se encontró para el caso de los valores de entropía un rango para el macroestado de no unión y dos rangos claramente diferenciados de éste para el macroestado de unión.
La aplicación de teorías físicas y matemáticas también ha permitido el hallazgo de resultados teóricos y predictivos en áreas como la cardiología, donde se desarrolló una metodología de evaluación del Holter que permite la diferenciación de dinámicas cardiacas normales, agudas y crónicas además de estados de evolución entre normalidad y enfermedad a partir de la probabilidad y proporciones de la entropía para atractores numéricos originales (Rodríguez, 2010a).
También se han realizado predicciones de la dinámica de brotes de la epidemia de la Malaria en 820 municipios de Colombia en tres semanas, desarrollando una metodología que supera los métodos tradicionales que requieren información previa de 5 a 7 años (Rodríguez, 2010b).
Siguiendo esta perspectiva de investigación, la metodología empleada en este trabajo permite la caracterización del fenómeno de unión a partir de leyes físicas que generan el hallazgo de órdenes subyacentes, desde una perspectiva acausal, sin la necesidad de incurrir en análisis estadísticos ni en el uso de múltiples ensayos experimentales, mostrando órdenes matemáticos que indican que se pueden desarrollar teorías predictivas (Rodríguez et al, 2010) y mejorarlas para simplificar la aplicación experimental.
Agradecimientos
Al Centro de Investigaciones de la Clínica del Country, en especial a todas las personas que trabajan en el mismo.
A la Universidad Militar Nueva Granada, en especial al Fondo de Investigaciones, por financiar nuestro trabajo; a la Dra. Esperanza Fajardo, Directora de Investigaciones de la Facultad de Medicina, y a la Vicerrectoría de Investigaciones por su apoyo constante.
Este trabajo hace parte de los resultados del proyecto MED-735, financiado por el Fondo de Investigaciones de la Universidad Militar Nueva Granada.
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Recibido: 29 de Abril de 2011
Aceptado: 19 de Mayo de 2011
Correspondencia: grupoinsight@yahoo.es
