Entropía proporcional de la Dinámica Cardiaca: Resultados

RESULTADOS

Se encontraron 20 holter con Infarto Agudo de Miocardio, y 20 con diferentes patologías incluyendo casos regulados por marcapasos. Se encontró que los valores de la relación S/k para los 40 atractores varió entre 4,60 x 10-23 y 7,22 x 10-23: entre 4,98 x10-23 y 7,18 x 10-23 para los 20 pacientes con infarto agudo de miocardio, y entre 5, 39 x 10-23 y 7,22 x 10-23 para los pacientes con diferentes patologías. Por otro lado los valores de la entropía se encontraron entre -5,2358 y -3,3366; los holter con IAM presentaron valores entre -5,2072 y -3,6156 mientras que los valores de los holter con otras patologías presentaron valores entre -5,2358 y -3,3366.

Se encontró que en los pacientes diagnosticados con infarto agudo de miocardio los valores de las proporciones de la entropía U/T se encontraron entre 0 y 0,0044, D/T entre 0 y 0,1216, C/T entre 0 y 0,5192, M/T entre 0 y 0,4633, C/M entre 0,0257 y 7,4001 y D/C entre 0 y 22,5859. Para los pacientes con diferentes patologías los valores de las proporciones de la entropía U/T se encontraron entre 0 y 0,0154, D/T entre 0 y 0,0775, C/T entre 0 y 0,7196, M/T entre 0 y 0,7081, C/M entre 0 y 4,6951 y D/C entre 0 y 2,0669. Tabla 2.

Las dinámicas cardiacas que presentaron valores más altos en las sumas de las restas de miles, corresponden a los estados patológicos más agudos, específicamente Infarto Agudo de Miocardio, presentando valores entre 2,5123 y 8,2743, mientras que otras patologías presentaron valores de miles más bajos, entre 0,5052 y 1,4278, donde los pacientes con marcapasos presentaron los valores de miles más bajos de todos. Este resultado evidencia que la gravedad de la dinámica cardiaca es cuantificada mediante esta medida, y que las dinámicas con marcapasos, pese a ser de menor gravedad, conservan valores característicos de dinámicas cardiacas enfermas.

Se evidenció además que los valores en las sumas de las restas de centenas se encontraron entre 2,5769 y 25,400 en las dinámicas con IAM, mientras que para otras patologías se encontraron valores entre 0,1940 y 4,1907, evidenciándose aunque hay valores superpuestos, los valores más bajos siempre corresponden a otras patologías, mientras que los valores más altos siempre se presentan en IAM. Específicamente valores superiores a 20 sólo se presentan en IAM.

Se determinó que los valores para la especificidad y sensibilidad de los Holters evaluados fueron del 100% al comparar el diagnóstico matemático con el gold standard, de la misma manera el valor correspondiente a la concordancia entre el diagnóstico físico matemático y el diagnóstico clínico convencional, determinado mediante el coeficiente Kappa fue igual a 1. De este modo se confirma la aplicabilidad clínica de la metodología a pacientes de UCC.

Discusión

Este es el primer trabajo en el que se realiza una aplicación de la metodología de evaluación del Holter basado en probabilidad y proporciones de la entropía para la evaluación de 40 Holter con diferentes patologías cardiacas de pacientes hospitalizados en UCC, confirmando su capacidad diagnóstica y aplicabilidad clínica. Los resultados confirman que la metodología aplicada es independiente de variables como la patología cardiaca específica, intervenciones realizadas, características de la población, entre otras. Los resultados estadísticos confirmaron las predicciones matemáticas, puesto que todos los Holter evaluados fueron diagnosticados matemáticamente como anormales, logrando valores de sensibilidad y especificidad del 100%, así como un coeficiente kappa de 1. Así mismo, se evidenció que los que presentaron mayor valor en las sumas, cursaban con patología cardiaca mucho más grave (como los casos con Infarto Agudo de miocardio). En contraposición, los valores de menor magnitud corresponden al Holter del paciente con Marcapasos, el cual pese a ser de menor gravedad, conserva valores de miles características de dinámicas cardiacas enfermas. De este modo los resultados evidencian que los parámetros físicos y matemáticos de la metodología son capaces de predecir a nivel clínico si un paciente presenta una dinámica cardiaca cuyas medidas sean más cercanas o lejanas a las características matemáticas de normalidad, e inclusive evaluar periódicamente dichos registros en un mismo paciente para determinar la trayectoria de la dinámica y diagnosticar anormalidades inclusive previamente a encontrar manifestaciones clínicas.

Durante las últimas décadas se han realizado estudios del comportamiento cardiaco desde distintas teorías físicas y matemáticas que han revelado características que se oponen a la concepción de homeostasis en la fisiología, desde la cual se asume que el funcionamiento del corazón normal está asociado a un comportamiento periódico de la frecuencia cardiaca en el tiempo. Es así como Goldberger (4) mostró en sus estudios que la excesiva periodicidad como la aleatoriedad está asociada a estados patológicos, mientras que un comportamiento intermedio corresponde a la salud. Múltiples trabajos se han desarrollado buscando establecer medidas útiles de diferentes dinámicas, desarrollando para ello diferentes tipos de índices, que incluyen fractales, medidas de entropía, dinámica simbólica y medidas de Poincaré (32). Aunque se han tenido avances significativos, aún no se han desarrollado medidas que puedan ser aplicables a nivel clínico (15,32). Con el trabajo desarrollado por Rodríguez (31) desde la entropía proporcional para el diagnóstico de la dinámica cardiaca se logra una predicción que supera este tipo de concepciones e índices, al determinar una autoorganización matemática de los sistemas cardiacos desde la teoría de la información, donde se sustenta la teoría del caos desde una concepción de la entropía de forma geométrica, evidenciando un orden físico que no se relaciona con el azar y aleatoriedad de los sistemas dinámicos, cuyos resultados son confirmados en el presente trabajo. Dado que se fundamenta desde teorías físicas y matemáticas no requiere para su validación de metodologías estadísticas, lo que la hace aplicable en la clínica para cada caso particular, con capacidad diagnóstica, preventiva y para evaluación y seguimiento de terapias e intervenciones realizadas. Sin embargo la validación estadística fue realizada con el fin de cumplir con los estándares de la cardiología actual.

La aplicabilidad de esta metodología había sido estudiada en varios trabajos previos; en dos de ellos fue aplicada al diagnóstico y predicción de la evolución de la dinámica cardiaca en pacientes de la unidad de cuidados coronarios (33, 34), encontrando que la metodología, independientemente de los parámetros diagnósticos utilizados actualmente, fue capaz de predecir la evolución de la dinámica cardiaca de los pacientes, evaluando cuantitativamente dinámicas cardiacas consecutivas durante varios días, corroborando que el incremento de las proporciones de la entropía evidencian una agudización de la dinámica cardiaca, como se pudo constatar posteriormente con los reportes clínicos de cada caso, permitiendo evidenciar alteraciones que pueden no asociarse a signos visibles de acuerdo con las metodologías de evaluación tradicional. Del mismo modo, se realizó un estudio ciego con 300 pacientes, incluyendo casos normales y con diferentes patologías, confirmando la capacidad de la metodología para determinar clínicamente el diagnóstico del holter al obtener valores de sensibilidad y especificidad de 100%, así como un coeficiente kappa de 1 (35). Los resultados de la presente investigación confirman los hallazgos previos, demostrando la capacidad diagnóstica del método desarrollado.

Otras aplicaciones de teorías físicas y matemáticas a la cardiología han permitido establecer metodologías útiles para la evaluación clínica del holter. Tal es el caso de un método de evaluación de los espacios de ocupación de atractores caóticos cardiacos con el método de Box-Counting que permite diferenciar enfermedad aguda de normalidad y enfermedad crónica (36). Este trabajo sirvió como base para el desarrollo de una ley exponencial de aplicación clínica que permite predecir el total de atractores caóticos cardiacos posibles mediante un análisis de la ocupación espacial de éstos en el espacio fractal de Box Counting (37). La teoría de la probabilidad sirvió como base para el desarrollo de una evaluación del holter que permite diferenciar clínicamente normalidad de enfermedad con base en tres parámetros (17); uno de estos parámetros fue aplicado para la evaluación de holter de pacientes con arritmias, encontrando resultados que sugieren una posible utilidad para la detección de alteraciones leves o en evolución hacia la enfermedad (18). Dicha metodología fue aplicada también a la evaluación de holter de pacientes con marcapasos, encontrando que detecta efectivamente la anormalidad de estas dinámicas (19), señalando además que los valores de miles en las sumas de las restas de los valores que se encuentran por fuera de los límites de normalidad, permiten establecer cuantitativamente la gravedad de la dinámica.

La aplicación de leyes y teorías físicas y matemáticas a diferentes sistemas ha permitido desarrollar medidas objetivas que facilitan una comprensión y predicción de la evolución de su dinámica, tal es el caso del empleo de la teoría de la probabilidad y teoría de conjuntos para el desarrollo una metodología que permite predecir el recuento de linfocitos TCD4 de pacientes VIH positivo, partiendo de valores de Leucocitos y linfocitos totales tomados del Hemograma (38). Del mismo modo se han obtenido predicciones del fenómeno de unión peptídica en inmunología (39) y biología molecular (40), predicciones de la dinámica de epidemias tales como la de malaria en Colombia (41), una generalización de la totalidad de arterias coronarias normales y restenosadas de utilidad para modelos experimentales (42), y un diagnóstico de células preneoplásicas y neoplásicas de cérvix (43), trabajos de utilidad tanto a nivel clínico como experimental y en el campo de la salud pública. Del mismo modo en que en los fenómenos físicos de la naturaleza se realizan predicciones basadas en teorías físicas y universales, como en el caso de la predicción de la aparición de Neptuno mediante la ley de gravitación Universal, se considera que el estudio de la medicina desde la generación de teorías a partir de fenómenos del cuerpo humano, permitirá establecer predicciones de la dinámica de estos, hasta lograr una comprensión físico matemática de los fenómenos médicos desarrollando aplicaciones clínicas.