Entropía proporcional de la Dinámica Cardiaca: Métodos

MÉTODOS

Población

La presente investigación se realizó con 40 Holters de la Unidad de Cuidados Coronarios de la Fundación Cardioinfantil, con edades mayores a 21 años. El diagnóstico de los Holters fue establecido por un cardiólogo experto de acuerdo con los parámetros de evaluación clínica convencional.

Definiciones

Mapa de retardo: El mapa de retardo realizado tradicionalmente está construido con base en la unión de las parejas ordenadas con un trazado continuo; es un tipo de atractor construido en un espacio de fases de dos o más dimensiones en el que las parejas ordenadas que lo constituyen son valores consecutivos en el tiempo de una única variable. Continuando con la metodología previamente desarrollada, se construyó un atractor en el cual se encuentran ubicadas y cuantificadas las frecuencias de aparición de cada par ordenado para cada rango de a 5.

Par ordenado de frecuencias cardiacas: Pareja de frecuencias cardiacas consecutivas en el tiempo, las cuales se ubican en el mapa de retardo en el rango de cinco de acuerdo a sus valores y se simbolizan como.

Probabilidad del rango (X, Y):

Fórmula de frecuencia cardiaca

Entropía del atractor: considerando que la aparición de rangos constituye un sistema no equiprobable, la entropía de ocupación de un atractor en el espacio de fases se calcula utilizando la ecuación:

Entropía del atractor, ecuación

Donde S representa la entropía, X y Y son pares ordenados de las coordenadas del atractor que representan un rango determinado, P(X,Y) es la probabilidad para el rango y k es la constante de Boltzmann.

Proporción S/k del atractor: representa la proporción S/k al despejar la ecuación 2, donde S es la entropía y k la constante de Boltzmann (1.38×10-23 Joules/kelvin).

Proporción S/k del atractor, ecuación

Esta ecuación puede ser reescrita agrupando las probabilidades asociadas a frecuencias de ocupación según presenten valores de unidades P(U), decenas P(D), centenas P(C) y miles P(M). Remplazando estos valores en la ecuación 3 obtenemos:

Frecuencias de ocupación, ecuación

Para simplificar, la ecuación anterior tomará la siguiente forma:

Frecuencias de ocupación, ecuación

Donde U: corresponde a la suma de las probabilidades asociadas a frecuencias de ocupación del orden de las unidades, D: decenas, C: centenas y M: miles.

Definiendo la relación S/k como la totalidad, la ecuación se reescribe así:

relación S/k, fórmula

Proporciones entre las partes (U, D, C, M) y la totalidad de la entropía (T): se definen como:

U/T, D/T, C/T, M/T, C/M y D/C.

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