Azar, incertidumbre y cálculo de probabilidades

(Algunas consideraciones históricas)

Si bien como lo anote en el prefacio tengo carencias en mi formación matemática y fi­losófica, por esta razón se me plantean muchas dificultades en el abordaje del concepto del azar; de una u otra manera, esta temática que planteó y en la que me sumerjo, la acompaño de la curiosidad e incertidumbre del estudioso sin renunciar a la gratificación que me da el conocimiento y no sin aceptar que siempre, como lo expongo en otra parte, el hombre navega en ocasiones en lo incierto y en la ignorancia.

El lector avezado podrá plantearse muy fácilmente la reflexión académica de que no pue­de existir extrapolaciones de una disciplina y método científico a otro, como son del físico al psíquico para comprobar una teoría; sin embargo, si bien la palabra “extrapolación” tiene su connotación negativa, pienso que de lo que se trata es de analogar, conectar, explicar e interpretar fenómenos, interrelacionándolos unos con otros, para lo cual los problemas que aquí se mencionarán deben ser estudiados más allá de lo que se sabe o conoce sin desconocer y negar que existen.

En la arqueología del conocimiento nos encontramos desde la antigüedad, con los llama­dos juegos del azar, y cómo el hombre se recreó, imaginó y fantaseó a través del juego. Es así como los egipcios y luego los caldeos predecían el futuro de sociedades, del universo y trataban de entender el azar de otra manera. En realidad siempre se ha especulado con el azar, posiblemente su origen se pierde en la noche de los tiempos. De una u otra manera paso de la fantasía al juego a una creación y una relación con el cosmos, anotándolo, denotándolo y ma­peándolo (gráfica y arquitectónicamente como ocurrió con las pirámides de Egipto, Stongen, Atlántida, templos del sol, etc.) para comunicarse y relacionarse con aquel universo (cosmos) y conocer principios de causalidad (determinismo-probabilidad, cálculos matemáticos) y lle­ga a una certidumbre y salir de su opuesto la incertidumbre y el azar y/o al menos encontrar las leyes que lo rigen, como podría haberlo dicho Hawking en su último libro.

Las “leyes del azar” se debieron al matemático y físico Cardano (1526), quien estableció “las condiciones de simetría, la equiprobabilidad de aparición de las caras de un dado a largo plazo”, a la vez un fragmento de Galileo respondió a un jugador que le preguntó “¿por qué es más difícil obtener nueve tirando tres dados que obtener 10?”; puesto que tres dados para coincidir el número tres es mucho más difícil que la suma para llegar a 10, por que tienen que coincidir los tres dados y los tres movimientos, (187).

En el Siglo XVII aparece Pascal con su método de empleo de las “ecuaciones en dife­rencias con el fin de determinar probabilidades sucesivas de los jugadores”, pasando de los números más pequeños a los siguientes y, Fermat extendió, a un número cualquiera de jugadores, el estudio basado en combinaciones. Pascal sin ser científico, pasaba de serlo, lo mismo de Montaigne. Haley en 1693 construyó la primera “tabla de mortalidad”. Por la misma época Jacques Bernoulli propuso a los geómetras el “problema de la probabilidad” y ofreció soluciones sobre esta problemática con combinaciones y permutaciones y con una teoría probabilística. (188).

El tiempo ha transcurrido; vinieron filósofos y matemáticos, calculistas y llegamos al final siglo XVI y XVII y nos encontramos con las herencias del pensamiento de Descartes (1596-1650), Pascal (1623-1662), Leibiniz (1646-1716), Newton (1642-1727) y Kant (1724-1804). Aparece a mediados del siglo XVIII Simón Laplace (1749-1827) quien trae la hipótesis nebu­lar, la teoría de la probabilidad, el problema de los errores, aportaciones al algebra, el análisis matemático, a la electricidad y magnetismo y el determinismo; a este autor se le agregaron Lagrange, Gauchi, Gauss y Poincaré, éste último fue quien escribiera un tratado de cálculo de probabilidades, y, podríamos decir que marcó un hito para el Siglo XX sobre esta te­mática de la probabilidad y el azarllegando a considerarse el cálculo de probabilidades como el “problema del error” y construyéndose la “matemática del azar” propia del Siglo XX, (189).

Podríamos decir que el hombre, asocia, conecta algo con algo ya postulado por otras per­sonas y vuelve a construir otro pensamiento. Esto es una necesidad del hombre para solucio­nar sus incógnitas. Lo difícil en toda esta problemática es llevarla a la práctica, o aplicación empírica y luego a la verificación. De ahí que en todo el Siglo XX hubo una construcción ma­temática para establecer tablas comparativas y aplicarlas a las bien conocidas estadísticas de los actuarios y así de los seguros, (190).

Los investigadores del Siglo XIX y XX no se apartaron de la ley de gravitación de Newton, más profundizaron en la interacción entre los distintos cuerpos celestes para llevar todos estos fenómenos físicos a ecuaciones que darían una validez algebraica con “grados de probabi­lidad”.

Así como se construyeron tablas de mortalidad también, se diseñaron otras (tablas) para detectar las capacidades intelectuales en sus diferentes áreas y luego se creó el concepto de inteligencia artificial y emocional. Véase aquí en todo este proceso una necesidad de integrar las ciencias y aplicarlas para conocer más de los fenómenos psicofísicos. Obviamente todos los fenómenos sociales no se pueden analogar a los físicos químicos y psíquicos y/o astronó­micos o cosmológicos; sin embargo, podemos buscar asociaciones y semejanzas, puntos de encuentro o analogías o comunes denominadores en algunos de sus hechos y funcionamien­tos u orígenes, (191).

Los científicos estudiaron los diferentes problemas de los distintos hechos y aún los erro­res de la observación en la investigación o los errores de cálculo, más cuando éstos no repre­sentan la totalidad del fenómeno y tampoco se trataba de “diseñar una teoría de los errores” que permitiera entender todas las diferencias, ya sea de la observación y del cálculo. He ahí la conexión con el concepto del azar, para determinar la ubicación de este concepto dentro de todos los procesos naturales, las coincidencias y buscar los principios de causalidad. Por todo esto podemos deducir que las ideas de la descripción, de la observación psicofísica y so­cial se ajustan a la manera cómo el hombre percibe la naturaleza, en la cual se incluye también esencialmente el azar. Toca aquí preguntarse si las leyes universales cosmológicas se ajustan e incluyen el azar. De ahí los escritos sobre “Dios no juega a los dados” de Carlos Domingo (192) y “El Cubilete de Dios” de Rafael Mandressi (193) en donde se plantea la frase de Albert Einstein “Gott würfelt nicht!(194). Esta temática, se desarrollará más adelante.


187 https://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/Biografias/52-4-b-laplace.html#Laplace%20y%20la%20Teor%C3%ADa%20de%20la%20Probabilidad.
188 Boyer, Carl C., Historia de la Matemática, Alianza Universidad Textos, Madrid, 1986. Colette, J.P., Histo­ria de las matemáticas, Siglo XXI de España Editores, 1985, Madrid.
189 Op. cit., Boyer CC., y Colette JP.
190 Op. cit., Boyer CC., y Colette JP.
191 Op. cit., Boyer CC., y Colette JP.
192 Domingo, Carlos, “Dios no juega a los dados”. Reflexiones sobre el azar. https://webdelprofesor.ula.ve/economia/carlosd/AZAR.pdf
193 Mandressi, Rafael, “El Cubilete de Dios”. www.henciclopedia.org.uy/autores/Mandressi/ Azarwagen­berg.htm.
194 En esta frase de Einstein ya están determinados los conceptos de Dios y del juego y los instrumentos de los dados para jugar y la existencia del azar la cual no es fácil de aceptar por lo que la aleatoriedad acompaña a este fenómeno, y más cuando nos preguntamos si existe Dios, ¿cómo se originó el juego y los dados?; nos encontramos cómo las mismas preguntas caen en la lógica explicativa; más aún, si nos preguntamos si juga­ba o no jugaba Dios, ya estamos uniendo las alternativas en el sí y no, y entre un Dios fundamento y un Dios jugador. Aquí opera la razón con explicaciones para encontrar una tranquilidad y llevarlo también a una or­ganización y equilibrio, a una moral y equilibrio. De aquí partimos a darle importancia al determinismo, al destino y al azar, para explicar una “teoría unificada del universo”. Si a la vez postulamos que Dios es eterno, es la luz, el conocimiento, el entendimiento, la inteligencia y ya está ahí omnipresente, y lo damos como un hecho, al cual avocamos o nos hemos abocado (enfrentado) a través de miles de milenios, entonces estamos perdiendo el tiempo al seguir la secuencia de preguntas y respuestas porque los mismos teólogos no tienen todas las respuestas; es así como se llega al final, al campo de lo incomprensible y desconocido; esa es personalmente mi posición de estudiante “agnóstico”.
Volviendo con respecto al juego nos podemos preguntar por qué éste se presenta, será que con el juego se trata de encontrar otra sorpresa, otro algo diferente más allá de lo conocido, observado y profundo o sim­plemente sencillo y superficial, pero ¿qué no vemos? De una u otra manera, caemos en la constitución on­toteológica (de la metafísica y la filosofía); “onto” (ser) “teo” (Dios), “lógica” (razón) y así con el principio de causalidad y de determinación y de la causa de las causas para adentrarnos, a como una solución en la palabra y concepto Dios y a la confluencia en una sola razón o fundamento con el mismo concepto y palabra ya mencionado, puesto que no podemos abandonar el entender que el hombre animal es racional, que existe interpretación y razón con un lenguaje y representación en lo que se denomina con una “razón instrumental y un pensar calculante” (Cristóbal Holzapfel, Curso filosofía del Juego. Departamento de Pregrado, Universi­dad de Chile. www.plataforma.uchile.cl). Esto se aparta de todos los conceptos del pensar intuitivo, creativo y racional “científico”.

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