Análisis de la Ley de Eindhoven

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Según Lewis, Wilson y colaboradores, Goldberger y muchos mas, esta ley se cumple por la validez de la teoría del triángulo Equilátero de Einthoven con su dipolo central. En un trabajo que publiqué en 1999, demostré que esta ley se cumple porque llena los postulados del axioma matemático que dice:

Si, a – b = x, b – c = y, y c – a = z, tenemos que la suma de estos tres diferendos, x + y + z, será siempre igual a 0. (Lee también: Derivaciones unipolares aumentadas de Goldberger)

Encuesta sobre Vehículos en Colombia 🚘 🛣️

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Gracias por participar en esta encuesta. Su opinión es muy valiosa para conocer la percepción que tienen los consumidores sobre diferentes marcas de vehículos en Colombia. La encuesta es anónima y sus respuestas serán utilizadas únicamente con fines de investigación de mercado.

⏰ Duración estimada: 5 minutos.

Por favor, responda con sinceridad.

1. Ciudad de residencia*

Si no aparece su ciudad, por favor especifique cuál. 

1. Ciudad de residencia*

Si no aparece su ciudad, por favor especifique cuál. 

2. Género   *

2. Género   *

3. Edad*

3. Edad*

4. Estrato socioeconómico (NSE)*

4. Estrato socioeconómico (NSE)*

5. ¿Cuál es la primera marca que viene a su mente cuando piensa en vehículos?

5. ¿Cuál es la primera marca que viene a su mente cuando piensa en vehículos?

6. ¿Qué otras marcas de vehículos vienen a su mente?

6. ¿Qué otras marcas de vehículos vienen a su mente?

7. ¿Qué otras marcas de vehículos (Camionetas, SUV, automóviles, pickups / camionetas de platón) vienen a su mente?

7. ¿Qué otras marcas de vehículos (Camionetas, SUV, automóviles, pickups / camionetas de platón) vienen a su mente?

8. De las siguientes marcas de vehículos, ¿cuáles recuerda haber visto o escuchado?*

8. De las siguientes marcas de vehículos, ¿cuáles recuerda haber visto o escuchado?*

9. ¿Qué tanto conoce cada una de estas marcas de vehículos?*

Por favor responda sobre cada marca.

9. ¿Qué tanto conoce cada una de estas marcas de vehículos?*

Por favor responda sobre cada marca.

Nada Conocido
Algo conocido
Muy conocido
Chery
Changan
Deepal
BYD
Geely
Great Wall
Jetour
MG
Zeekr

10. ¿De qué marca de vehículos recuerda haber visto, escuchado o leído publicidad recientemente?*

10. ¿De qué marca de vehículos recuerda haber visto, escuchado o leído publicidad recientemente?*

11. ¿De qué otras marcas de vehículos ha visto publicidad?

11. ¿De qué otras marcas de vehículos ha visto publicidad?

12. ¿En qué lugar o medio recuerda haber visto, leído o escuchado sobre estas marcas?

Chery - Changan - Deepal - BYD - Geely - Great Wall - Jetour - MG - Zeekr

12. ¿En qué lugar o medio recuerda haber visto, leído o escuchado sobre estas marcas?

Chery - Changan - Deepal - BYD - Geely - Great Wall - Jetour - MG - Zeekr

13. ¿Qué tanta publicidad ha visto de cada marca?*

Por favor responda sobre cada marca.

13. ¿Qué tanta publicidad ha visto de cada marca?*

Por favor responda sobre cada marca.

Nada
Poca
Mucha
Chery
Changan
Deepal
BYD
Geely
Great Wall
Jetour
MG
Zeekr
14. ¿Qué tan familiarizado(a) está con estas marcas?

Chery*

Chery*

Changan*

Changan*

Deepal*

Deepal*

BYD*

BYD*

Geely*

Geely*

Great Wall*

Great Wall*

Jetour*

Jetour*

MG*

MG*

Zeekr*

Zeekr*

15. ¿Qué palabras o atributos asocia con estas marcas?

Chery

Chery

Changan

Changan

Deepal

Deepal

BYD

BYD

Geely

Geely

Great Wall

Great Wall

Jetour

Jetour

MG 

MG 

Zeekr

Zeekr

16. ¿Cuál es su percepción general de estas marcas?*

16. ¿Cuál es su percepción general de estas marcas?*

Negativa
Neutral
Positiva
Chery
Changan
Deepal
BYD
Geely
Great Wall
Jetour
MG
Zeekr

17. ¿Ha comprado vehículos de estas marcas anteriormente?*

17. ¿Ha comprado vehículos de estas marcas anteriormente?*

No
Chery
Changan
Deepal
BYD
Geely
Great Wall
Jetour
MG
Zeekr

18. ¿Qué tan probable es que compre un vehículo de estas marcas en el futuro?*

18. ¿Qué tan probable es que compre un vehículo de estas marcas en el futuro?*

Muy improbable
Algo probable
Muy probable
Chery
Changan
Deepal
BYD
Geely
Great Wall
Jetour
MG
Zeekr

La Ley de Einthoven es expresada matemáticamente así:

DIII = DII – DI (1)

Remplazando por los valores de las derivaciones tenemos:

(F – L) = (F – R) – (L – R) (2)

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Transfiriendo tenemos

(F – L) – (F – R) + (L – R) = 0 (3)

Abriendo los paréntesis tenemos:

F – L – F + R + L – R = 0 (4)

o sea:

R – R + L – L + F – F = 0 (5)

El axioma matemático se expresa:

x + y + z = 0 (6)

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Remplazando por sus respectivos valores tenemos:

(a – b) + (b – c) + (c – a) = 0 (7)

Abriendo los paréntesis tenemos:

a – a + b – b + c – c = 0 (8)

Comparando la Ley de Einthoven, expresada en la ecuación 5, con el axioma matemático, expresado en la ecuación 8, se demuestra que la Ley de Einthoven y el axioma matemático son idénticos.

En la ecuación 5 los numerales R, L y F tienen el valor positivo y negativo anulándose mutuamente lo mismo que los valores a, b y c en la ecuación 8 del axioma matemático. La única diferencia entre ellas es el valor de DII que está invertido en la Ley de Eindhoven (Ecuación 3).

Para comprobar esto, se realizaron una serie de 20 electrocardiogramas, colocando los electrodos de las extremidades en diferentes sitios del cuerpo. El electrocardiograma más sobresaliente fue el de JHB que veremos en las siguientes Figuras.

Ley de Eindhoven  Ley de Eindhoven
Figura 1                                                               Figura 2   

Ley de Eindhoven       Ley de Eindhoven
  Figura 3                                              Figura 4  

Como se observa claramente, todos los cuatro electrocardiogramas cumplen con la Ley de Einthoven. Lo más sorprendente es que la diferencia entre la cara anterior y las caras antero-lateral y posterolateral del hombro izquierdo tengan una diferencia de potencial eléctrico muy similar a la diferencia entre la pierna izquierda y el brazo derecho y el trazado franco de una isquemia aguda de cara posterior en la Figura 2.

También muy notorio es la similitud en el contorno de las derivaciones precordiales, presente en los cuatro trazados electrocardiográficos de todos los 20 voluntarios, que deberían ser muy diferentes ya que los valores de los terminales equivalentes al terminal central de Wilson no pueden ser iguales a cero.

Los tres terminales alterados no cumplen con ninguna de las premisas de la teoría del triángulo equilátero y su dipolo central.

En resumen, como lo demuestra el axioma matemático y los trazados electrocardiográficos alterados, la Ley de Einthoven se cumplirá toda vez que se coloquen tres electrodos en cualquier área del cuerpo y se midan las diferencias de potencial entre estos.

Esta ley se cumple por llenar las premisas del axioma matemático y no por la validez de la teoría del Triángulo Equilátero de Einthoven.

Todas las teorías, sobre el origen del electrocardiograma, aceptadas hoy en día son aceptadas como verdaderas aunque ninguna ha sido demostrada científicamente. Todas son empíricas y sin fundamento experimental o matemático. Además, también requieren para su validez la existencia del triángulo equilátero y su dipolo central.

La Teoría del triángulo equilátero de Einthoven con su dipolo central

En 1913, Einthoven, Fahr y de Waart, en los párrafos 60 y 61 de la página 292, de su artículo: Sobre la dirección y la magnitud en las variaciones de potencial en el corazón humano y sobre la influencia de la posición del corazón en la forma del electrocardiograma, escriben lo siguiente:

¿Cómo puede uno determinar la dirección real de la diferencia de potencial del cuerpo a partir de los trazados obtenidos en las tres derivaciones?

Si uno trata de contestar esa pregunta, uno lo logra fácilmente si esquematiza el cuerpo humano. El siguiente esquema, que puede llamarse el esquema del triángulo equilátero, se puede considerar muy útil. En éste, se considera al cuerpo humano como una lámina aplanada y en forma de un triángulo equilátero, RLF (Fig. 17).

Más adelante, en los párrafos 62 y 63 de la página 293, escriben:

“Un punto pequeño, H, en el punto central del triángulo, representa al corazón. Asumimos que en un instante determinado la dirección de la resultante de las diferencias de potencial del corazón puede ser representada por la flecha de la Figura. Una derivación del corazón en esta dirección muestra un potencial máximo, de tal manera que en la dirección hacia la punta de la flecha es positiva y en la dirección opuesta es negativa.

Schema des  GleichseitigenFigura 5. Schema des gleichseitigen Dreiecks. R entspricht der rechten. L der linken hand und F den beiden Füssen. Das Herz H defindet sich im Mittelpunkt. Der Pfeil gibt fdie Richtung des Potential unterschiedes im Herzen an. α -756O

También podemos representar que entre dos puntos adyacentes dentro del punto H se genere una diferencia de potencial. La flecha de la Figura coincide con la línea que une estos puntos y representa la dirección del potencial máximo del miocardio. La distancia que separa los puntos es muy pequeña comparada con la distancia de uno de los lados del triángulo”.

Por definición, en un triángulo equilátero los tres lados del triángulo son de la misma longitud y los tres ángulos tienen los mismos grados. Tanto en el hombre como en cualquier animal, la distancia limitante de la longitud de los tres lados del triángulo es la distancia entre la base de los dos miembros superiores.

En la Figura 6, se muestra lo que verdaderamente es un triángulo equilátero sobrepuesto en una mujer, un hombre, una rata y un perro. En el hombre y la mujer, el ápice del triángulo que representaría a F está en el epigastrio y más de un tercio del ventrículo izquierdo está fuera del triángulo.

Triángulo equilátero de einthovenEn la rata y en el perro, la totalidad de los dos ventrículos están fuera del triángulo. El punto central que representa a los potenciales generados por el corazón está, en todos, en el área de los grandes vasos.

¿Datos científicos? Evidentemente no existen. ¿Es el cuerpo humano una lámina aplanada en forma de un triángulo equilátero? ¿Existe el triángulo? ¿El punto H realmente representa al corazón? ¿Existen los dos puntos dentro del punto H? ¿Existe una diferencia de potencial entre los dos puntos dentro del punto H? Durante toda su vida científica, Einthoven, no demuestra o responde a ninguna de estas preguntas. Einthoven simplemente propone un esquema que no tiene nada que ver con la realidad, con el objeto de facilitar el cálculo de un concepto empírico que es el eje eléctrico del corazón.

Otros científicos modificaron este concepto y lo convirtieron en el origen del electrocardiograma.

Figura 6.
A: Triángulo equilátero de Einthoven superpuesto a radiografía de tórax de una mujer adulta.
B: Triángulo equilátero de Einthoven superpuesto a radiografía de tórax de un hombre adulto.
C: Triángulo equilátero de Einthoven superpuesto a radiografía de tórax de una rata.
D: Triángulo equilátero de Einthoven superpuesto a radiografía de tórax de un perro.

Análisis de la Ley de Eindhoven - Academia M. 080