Análisis de la Ley de Eindhoven

Según Lewis, Wilson y colaboradores, Goldberger y muchos mas, esta ley se cumple por la validez de la teoría del triángulo Equilátero de Einthoven con su dipolo central. En un trabajo que publiqué en 1999, demostré que esta ley se cumple porque llena los postulados del axioma matemático que dice:

Si, a – b = x, b – c = y, y c – a = z, tenemos que la suma de estos tres diferendos, x + y + z, será siempre igual a 0. (Lee también: Derivaciones unipolares aumentadas de Goldberger)

La Ley de Einthoven es expresada matemáticamente así:

DIII = DII – DI (1)

Remplazando por los valores de las derivaciones tenemos:

(F – L) = (F – R) – (L – R) (2)

Transfiriendo tenemos

(F – L) – (F – R) + (L – R) = 0 (3)

Abriendo los paréntesis tenemos:

F – L – F + R + L – R = 0 (4)

o sea:

R – R + L – L + F – F = 0 (5)

El axioma matemático se expresa:

x + y + z = 0 (6)

Remplazando por sus respectivos valores tenemos:

(a – b) + (b – c) + (c – a) = 0 (7)

Abriendo los paréntesis tenemos:

a – a + b – b + c – c = 0 (8)

Comparando la Ley de Einthoven, expresada en la ecuación 5, con el axioma matemático, expresado en la ecuación 8, se demuestra que la Ley de Einthoven y el axioma matemático son idénticos.

En la ecuación 5 los numerales R, L y F tienen el valor positivo y negativo anulándose mutuamente lo mismo que los valores a, b y c en la ecuación 8 del axioma matemático. La única diferencia entre ellas es el valor de DII que está invertido en la Ley de Eindhoven (Ecuación 3).

Para comprobar esto, se realizaron una serie de 20 electrocardiogramas, colocando los electrodos de las extremidades en diferentes sitios del cuerpo. El electrocardiograma más sobresaliente fue el de JHB que veremos en las siguientes Figuras.

  
Figura 1                                                               Figura 2   
       
  Figura 3                                              Figura 4  

Como se observa claramente, todos los cuatro electrocardiogramas cumplen con la Ley de Einthoven. Lo más sorprendente es que la diferencia entre la cara anterior y las caras antero-lateral y posterolateral del hombro izquierdo tengan una diferencia de potencial eléctrico muy similar a la diferencia entre la pierna izquierda y el brazo derecho y el trazado franco de una isquemia aguda de cara posterior en la Figura 2.

También muy notorio es la similitud en el contorno de las derivaciones precordiales, presente en los cuatro trazados electrocardiográficos de todos los 20 voluntarios, que deberían ser muy diferentes ya que los valores de los terminales equivalentes al terminal central de Wilson no pueden ser iguales a cero.

Los tres terminales alterados no cumplen con ninguna de las premisas de la teoría del triángulo equilátero y su dipolo central.

En resumen, como lo demuestra el axioma matemático y los trazados electrocardiográficos alterados, la Ley de Einthoven se cumplirá toda vez que se coloquen tres electrodos en cualquier área del cuerpo y se midan las diferencias de potencial entre estos.

Esta ley se cumple por llenar las premisas del axioma matemático y no por la validez de la teoría del Triángulo Equilátero de Einthoven.

Todas las teorías, sobre el origen del electrocardiograma, aceptadas hoy en día son aceptadas como verdaderas aunque ninguna ha sido demostrada científicamente. Todas son empíricas y sin fundamento experimental o matemático. Además, también requieren para su validez la existencia del triángulo equilátero y su dipolo central.

La Teoría del triángulo equilátero de Einthoven con su dipolo central

En 1913, Einthoven, Fahr y de Waart, en los párrafos 60 y 61 de la página 292, de su artículo: Sobre la dirección y la magnitud en las variaciones de potencial en el corazón humano y sobre la influencia de la posición del corazón en la forma del electrocardiograma, escriben lo siguiente:

¿Cómo puede uno determinar la dirección real de la diferencia de potencial del cuerpo a partir de los trazados obtenidos en las tres derivaciones?

Si uno trata de contestar esa pregunta, uno lo logra fácilmente si esquematiza el cuerpo humano. El siguiente esquema, que puede llamarse el esquema del triángulo equilátero, se puede considerar muy útil. En éste, se considera al cuerpo humano como una lámina aplanada y en forma de un triángulo equilátero, RLF (Fig. 17).

Más adelante, en los párrafos 62 y 63 de la página 293, escriben:

“Un punto pequeño, H, en el punto central del triángulo, representa al corazón. Asumimos que en un instante determinado la dirección de la resultante de las diferencias de potencial del corazón puede ser representada por la flecha de la Figura. Una derivación del corazón en esta dirección muestra un potencial máximo, de tal manera que en la dirección hacia la punta de la flecha es positiva y en la dirección opuesta es negativa.

Figura 5. Schema des gleichseitigen Dreiecks. R entspricht der rechten. L der linken hand und F den beiden Füssen. Das Herz H defindet sich im Mittelpunkt. Der Pfeil gibt fdie Richtung des Potential unterschiedes im Herzen an. α -756O

También podemos representar que entre dos puntos adyacentes dentro del punto H se genere una diferencia de potencial. La flecha de la Figura coincide con la línea que une estos puntos y representa la dirección del potencial máximo del miocardio. La distancia que separa los puntos es muy pequeña comparada con la distancia de uno de los lados del triángulo”.

Por definición, en un triángulo equilátero los tres lados del triángulo son de la misma longitud y los tres ángulos tienen los mismos grados. Tanto en el hombre como en cualquier animal, la distancia limitante de la longitud de los tres lados del triángulo es la distancia entre la base de los dos miembros superiores.

En la Figura 6, se muestra lo que verdaderamente es un triángulo equilátero sobrepuesto en una mujer, un hombre, una rata y un perro. En el hombre y la mujer, el ápice del triángulo que representaría a F está en el epigastrio y más de un tercio del ventrículo izquierdo está fuera del triángulo.

En la rata y en el perro, la totalidad de los dos ventrículos están fuera del triángulo. El punto central que representa a los potenciales generados por el corazón está, en todos, en el área de los grandes vasos.

¿Datos científicos? Evidentemente no existen. ¿Es el cuerpo humano una lámina aplanada en forma de un triángulo equilátero? ¿Existe el triángulo? ¿El punto H realmente representa al corazón? ¿Existen los dos puntos dentro del punto H? ¿Existe una diferencia de potencial entre los dos puntos dentro del punto H? Durante toda su vida científica, Einthoven, no demuestra o responde a ninguna de estas preguntas. Einthoven simplemente propone un esquema que no tiene nada que ver con la realidad, con el objeto de facilitar el cálculo de un concepto empírico que es el eje eléctrico del corazón.

Otros científicos modificaron este concepto y lo convirtieron en el origen del electrocardiograma.

Figura 6.
A: Triángulo equilátero de Einthoven superpuesto a radiografía de tórax de una mujer adulta.
B: Triángulo equilátero de Einthoven superpuesto a radiografía de tórax de un hombre adulto.
C: Triángulo equilátero de Einthoven superpuesto a radiografía de tórax de una rata.
D: Triángulo equilátero de Einthoven superpuesto a radiografía de tórax de un perro.