Desarrollos Metodológicos en Epidemiología: Aportes

Enfermedades transmisibles en la historia

A través de la historia la humanidad ha estado constantemente expuesta a las enfermedades infecciosas. Tal vez el relato más ancestral se encuentra en la Biblia en el libro del éxodo donde se describen las plagas de Egipto y la salida de los judíos hacia la tierra prometida. La derrota de millones de aztecas por Cortés y su ejército se puede explicar en parte por la viruela, a la cual los españoles tenían inmunidad adquirida. La peste bubónica en Europa que apareció por primera vez en 1350 y regresó varias veces acabó con un tercio de la población de este continente. El primer intento de construir el Canal de panamá en 1881 ocasionó miles de muertes por Fiebre Amarilla y Malaria entre los Escoceses. Su construcción solo fue posible en 1907 cuando los mosquitos vectores fueron erradicados de la zona (27).

Mientras que las epidemias pueden causar muchas muertes y luego desaparecer nuevas enfermedades aparecen y pueden convertirse en endémicas. Es el caso del SIDA, aproximadamente en 1981 en San Francisco, California. Le tomó años a los científicos aislar el virus y el desarrollo de la droga AZT que demora el desarrollo de la enfermedad, ya presenta muchas personas resistentes. Se estima que actualmente hay más de dos millones de muertes al año en el mundo y 33 millones de personas viviendo con SIDA incluyendo niños (18).

Las descripciones de las epidemias en tiempos medievales usualmente incluían el término plaga como un reflejo del sentido común que estas enfermedades eran enviadas por los dioses por un pueblo en pecado (27). Este visión no ha desaparecido totalmente muchas personas piensan en el SIDA como el precio a pagar por actividades inmorales, y como tal estas visiones han impedido o desacelerado los intentos de controlar esta epidemia moderna.

Un evento muy importante en el entendimiento de los agentes causantes de las enfermedades ocurre en el año de 1854 cuando Snow presenció en Londres tal vez el último de los episodios de cólera. En esa época la enfermedad se suponía transmitida por el aire y las personas presentaban un cuadro clínico típico de enfermedad gastrointestinal: vómito, diarrea no dolorosa y malestar general. Snow atendió varios pacientes sin contraer la enfermedad, pero fueron tan numerosos los casos (y las muertes) que se presentaron en la noches del primero y dos de septiembre de ese año (143 (70) y 116 (127) respectivamente) que él mismo decidió investigar el asunto (20). Hoy 200 años después de su nacimiento celebramos este episodio porque Snow demostró la relación entre el agua y la enfermedad y alertó a las autoridades parando lo que hubiera podido ser aún más trágico. Sin embargo, tal vez el aporte más importante de John Snow es su intento por calcular tasas o la forma matemática de expresar una rata de cambio, que es central a la modelación en epidemiologia.

Más sobre historia de la epidemiología matemática

La idea de criaturas invisibles como agentes infecciosos va hasta los escritos de Aristóteles (384 BC -322 BC). Solo se convirtió en una teoría en el siglo 16 y fue demostrada por Leeuwenhoek (1632–1723) con la ayuda de los primeros microscopios. Los mecanismos de transmisión son conocidos para muchas enfermedades (20). En general enfermedades transmitidas por virus (influenza, rubeola, sarampión) confieren inmunidad contra el agente, mientras enfermedades transmitidas por bacterias (gonorrea, meningitis, tuberculosis) no confieren inmunidad al que las padece. Otras enfermedades como malaria, no son transmitidas directamente entre humanos pero por agentes vectores (típicamente insectos) previamente infectados.

El primer modelo matemático fue el trabajo de Daniel Bernoulli (21) contra el sarampión, su trabajo contenía la idea de mortalidad diferencial para estimar la tasa de muerte asociada a una enfermedad (20). Los primeros cimientos de la epidemiología matemática se hicieron a principios del siglo XX por los médicos en salud pública y biólogos como P.D. Enko (22), W.H. Hamer (28), J. Brownlee, Sir R. A. Ross (23), A.G. McKendrick y W.O. Kermack (24-26).

El modelo de Ross en malaria (23) es tal vez uno de los acontecimientos más importantes en la historia de la epidemiología matemática. Ross demostró que los mosquitos eran responsables por la transmisión de la malaria y construyó un modelo para estudiar su esparcimiento. El modelo predecía que la enfermedad podría ser controlada si la población de mosquitos se reducía por debajo de un valor umbral. El concepto del umbral es central en epidemiología desde entonces (29,30). Incluso modelos matemáticos epidemiológicos con mayor heterogeneidad y complejidad aun exhiben esta propiedad (23). En términos epidemiológicos el concepto del umbral se puede describir así: si el número promedio de infecciones secundarias causadas por un solo individuo infectado introducido en una población originalmente susceptible es menor que uno, la enfermedad tendrá a desaparecer, si es mayor que uno, habrá una epidemia.

El concepto del umbral se cuantificó en los modelos en una cantidad que se conoce como el número reproductivo R0 (31). El concepto de R0 fue extendido enormemente por el trabajo de McKendrick y Kermack en sus trabajos en modelos compartimentales, donde la población es ubicada en grupos que comparten características relevantes con respecto a la transmisión de la enfermedad (24-26). De esta manera aparecen el modelo Susceptible-Infectado- Recuperado (SIR), y sus derivados que incluían estructura de edades e inmunidad temporal.

Después del trabajo de Kermack y McKendrick (29,30) hubo muchas extensiones de los modelos compartimentales. Algunas de estas extensiones incluyen la inclusión en los modelos de tiempos de latencia, periodos de baja habilidad para transmitir el parásito e inmunidad temporal (32). Una heterogeneidad importante introducida en modelos recientes en la estructura de edades, importante para estudiar enfermedades transmitidas en la primera infancia y que tiene repercusiones en las actividades de vacunación (33).

Otro aspecto importante ha sido la pregunta de cómo representar adecuadamente la tasa de transmisión del parásito de un individuo infectado a uno susceptible. Los primeros modelos asumieron la ley de acción de masas, posiblemente sugerida por Hamer y presente en el modelo de Ross (18,23,28). Esta ley asume que el número promedio de encuentros suficientes para producir infección en un individuo por unidad de tiempo es proporcional a la densidad de las poblaciones. Más recientemente se ha encontrado que algunas enfermedades no obedecen esta ley y se ajustan a otras que exhiben saturación (o que el número de encuentros es constante) (34). En este aspecto rara vez se cita a Snow, sin embargo su trabajo con los pacientes de Cólera en el brote de Soho en el cual él calcula la probabilidad de infección si se consume agua de una u otra fuente es un claro ejemplo de estimación de riesgo de infección.

Un aspecto muy importante en epidemiologia es el cálculo del número reproductivo. Si el modelo asume que la enfermedad es corta y no hay cambios significativos en los grupos por nacimiento y muertes, el número reproductivo marca el umbral entre aparición y desaparición de la epidemia. Si, por el contrario, existe un flujo poblacional la situación es diferente. Si R0 es menor que 1 existe un equilibrio sin enfermedad y desaparecen los infectados, y si R0 es mayor que 1 existe un equilibrio endémico y la enfermedad permanece (31). Muchos modelos asumen un equilibrio entre nacimientos y muertes para mantener la población constante, esta situación puede diferir de la realidad en países en desarrollo o enfermedades que producen muertes significativas (35,36).

Aportes de la epidemiología matemática

En la sección anterior se mencionó el concepto del número reproductivo como una de las contribuciones más fundamentales. Otro suceso importante fue la eliminación de la viruela luego que Edward Jenner en 1976 describiera la primera vacuna usando viruela del ganado. Un modelo matemático sugirió que una tasa de vacunación del 70 – 80 % erradicaría la enfermedad (18). Esta iniciativa fue respaldada por OMS en 1967. El último caso reportado fue en Somalia en 1977. De la misma manera se pudo establecer que la tasa de vacunación para erradicar el sarampión debe ser de alrededor del 95%, como esto es poco probable no se espera que el sarampión pueda ser completamente erradicado (18).

Otro aporte importante de la epidemiología matemática en el campo del control de enfermedades infecciosas es el hecho que para un epidemiólogo la medida de control es el número reproductivo (31). Solo si está por debajo de 1 se puede decir que el brote ha sido controlado.

La modelación matemática ha sido un vínculo vital entre los matemáticos y los físicos por muchos años. Un lazo igual de fuerte entre las matemáticas y la epidemiología probablemente proveerá de muchos frutos al modelamiento epidemiológico.”

Para cerrar las exposiciones del Foro, la Doctora Olga Lucía Sarmiento, PhD, Profesora Asistente de la Facultad de Medicina de la Universidad de los Andes, se refirió al tema: Meta-análisis. Su exposición se transcribe a continuación:

“El volumen de estudios que el médico necesita consultar está constantemente incrementándose y expandiendo. En muchas áreas, el volumen de literatura es tan extenso que es prácticamente imposible que el médico se mantenga actualizado. Actualmente, se estima que aparecen 17.000 libros y 30.000 revistas nuevas cada año lo cual conlleva a un incremento anual del 7% (37). Por lo tanto, para mantenerse actualizado se necesitaría leer en promedio 17 artículos originales cada día. En este contexto, las revisiones sistemáticas, incluyendo el meta-análisis, son esenciales para que el personal de la salud se mantenga actualizado.

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